Desempeñó diferentes funciones y responsabilidades, entre ellas las de jefe de la entonces Sección de Intereses de Cuba en Washington.
A los ochenta años de edad falleció José Antonio Arbesú Fraga, quien tuvo a su cargo importantes funciones, entre ellas, las de jefe de la entonces Sección de Intereses de Cuba en Washington y fue miembro de la delegación de Cuba en las negociaciones que llevaron a los acuerdos para la paz en el sur de África.
Durante varios años estuvo al frente del Área América del Departamento de Relaciones Internacionales del Comité Central del Partido Comunista de Cuba, donde dio continuidad a la labor fundacional del comandante Manuel Piñeiro y patentizó su plena lealtad al comandante en Jefe, Fidel Castro. Desde esas funciones Arbesú asumió importantes y delicadas misiones asignadas por éste, principalmente relacionadas con la política internacionalista de la Revolución de ayuda y apoyo a las fuerzas progresistas y a la lucha de los pueblos de Nuestra América y de otras regiones del mundo.
En esa y muchas otras tareas Arbesú dio muestras de gran agudeza política y de muy equilibrado y hábil desempeño. Fue un revolucionario íntegro quien cumplió bien la obra de la vida, se ganó el aprecio de un sinnúmero de destacadas personalidades y líderes políticos y sociales de todo el hemisferio y, con ellos, lo honramos hoy como se merece.